Ещё вариант - некачественный материал.
Дело не обязательно в качестве - у меня есть фигурки Good Smile Company, Gift и Max Factory, которые приехали покрытыми маслянистым налётом. В ПВХ при производстве замешивают различные добавки, чтобы придать ему определённый цвет, сделать его мягким, пластичным и т.д. И в зависимости от того, что было добавлено в материал фигурки, он может выделять или не выделять компоненты смеси. Поэтому маслянистый налёт - это не всегда признак того, что фигурка сделана из некачественного материала, поддельная и т.п..
Насколько могу судить по своей коллекции, чаще всего покрываются маслянистым налётом фигурки, в которых использовано много прозрачного или мягкого/гибкого винила. Эти же фигурки часто сильно пахнут химией. Налёт легко стирается обычной сухой салфеткой или влажной тряпкой без применения каких-либо моющих средств и растворителей (спирт и т.д.). Как сказали на Полке, обезжиривать не нужно: налёт - это не жир, а испарения самого полимера (ПВХ) и компонентов, которые в него были добавлены.
Насчёт липкости - я так понимаю, что здесь уже речь идёт о разрушении материала или краски, которой покрашена фигурка, от старости. Наверное, все когда-нибудь сталкивались со слипшимися от старости поролоном или резиной. Например, со слипшимися подушками или сиденьями из поролона или пенорезины. Или со слипшимися резиновыми шлангами, велосипедными камерами и т.п. По всей видимости, с ПВХ со временем начинают происходить те же процессы, что и с другими полимерами.